股票評價(Stock Valuation) - 股利折現模型

這邊討論的是股價(普通股)的評價,包括股利折現模型、成長機會模型與本益比模型。

1. 股利折現模型(The Dividend Discount Model, DDM)
股票的現金流可以分為兩個部分:股利的收入及股價的變動
先來定義
Pt:第t期的每股股價
Dt:第t期的每股股利
Rs:股利折現率(或稱為股東的必要報酬率)

當下的股票現值P0 =  D1/(1+Rs)  + P1/(1+Rs) ... (1)
一年後的股票現值 P1 = D2/(1+Rs) + P2/(1+Rs) ... (2)
將(1)代入(2)可得  P0 = D1/(1+Rs) + D2/[(1+Rs) ^2] + P2/[(1+Rs)^2]
可推得P0
= D1/(1+Rs) + D2/[(1+Rs) ^2] + D3/[(1+Rs)^3] + ... =  SIGMA(t=1, infinite)  D1/[(1+Rs)^t]
常見的股利折現模型有三種,
a.零成長型(Zero Growth), 即D1=D2=D3=...
   利用等比級數公式, a0=D1/(1+Rs), r= 1/(1+Rs)  => p0 = D1/Rs 
    [*這跟永續年金的結果相同]
b.固定成長(Constant Growth), 即股利按固定比率g成長, D2=D1*(1+g), ...
   => P0 = D1/(Rs-g)
   b.1這個模型又稱為戈登模型(Gordon Model)或股利成長模型(dividend growth model)
        因為這個模型提供我們很好的直覺:
        b.1.1 當公司宣布年底股利增加, D1上升, P0上升
b.1.2 當公司盈餘成長, g上升, P0上升
        b.1.3 當資本或風險提升,Rs上升, P0下降
   b.2固定成長型的資本利得率=股利成長率, g = (P0-P1)/P0
c.超成長型(Supernormal or Nonconstant Growth), 即一開始公司有高成長率,幾年後才回到一般成長。
EX. yahoo公司預期未來四年有高度成長25%, 之後皆以8%穩定成長, 其折現率20%. 今發行4塊股利:
這邊P0需分為兩個部分, 一為超成長部分及穩定成長部分.
  I. P0(超) = D1/(1+Rs) + D2/(1+Rs)^2 + D3/(1+Rs)^3 + D4/(1+Rs)^4
  II. 在第四年時, 其未來股利現值PV4為 D5/(1+Rs)+D6/(1+Rs)^2 + ...
     其中 D5 = D4*1.08, 可套用固定成長模型公式得PV4 = D5/(Rs-g)
     再將PV4折現到P0(穩定)= PV4/(1+Rs)^4


關於股價折現模型(DDM)的參數g與Rs, 可以利用會計資訊做簡單的推估:
(1) 使用ROE法(Return on Equity)推估股利成長率g

Sales
-Cost
- Exp
--------------
EBDITA
- Debt(折舊費用)
----------------
EBIT(息前稅前盈餘)
- I(利息費用)
----------------
EBT(稅前盈餘)
- T
---------------
- EB(稅後盈餘或淨利)

需要記憶的幾個說詞:
 1. 稅後淨利NI可以分做股利或保留盈餘
 2. 股利發放率 dividends payout ratio, d = Total dividends/ NI
 3. 盈餘保留率 Retain ratio = 1-d
 4. 當年度股東權益報酬 ROE(Return on Equity) = NI / Total Equity
 5. 若有N股流通在外股數(Number of share outstanding), 可計算
 EPS, earning per share = NI/N
      DPS, total dividends/ N
      => d = total dividends/NI = DPS/EPS

在沒有新的籌募資金下,公司下一年的盈餘=今年盈餘+保留盈餘x保留盈餘報酬率
除以今年盈餘可得 1+g = 1 + 盈餘保留率x保留盈餘報酬率
=> g = 盈餘保留率x保留盈餘報酬率
*Ross建議使用ROE替代保留盈餘報酬率,因此 g=盈餘保留率x ROE
=>當股利發放率每年是相同時,盈餘成長率g = 股利成長率

(2)使用Gordon模型推估Rs
    P0 = D1/(Rs-g) => Rs = D1/P0 + g.


2012/03/19
股利折現模式  , 可以用貨幣的時間價值來解釋:
(1) 何謂終值? 假設本金 P, 報酬率為 r, 為期 n 期, 一年的複利次數 m, 可得終值
  FV = P*(1+r/m)^(m*n).
(2) 何為現值? 假設未來可得到 FP, 報酬率 r, 維持 n 期, 每期複利次數 m, 則可得現值
  PV = FV / (1+r/m)^(m*n).
(3) 股價? 假設目前股價P, 未來發放的現金股利Di,n, 折現率K
  *折現率: 將未來預期的收益轉為現值的比率, K = (D1-P0)/P0
  目前股票價值=未來每期現金股利折現的總合
  P = Di,1/(1+K) + Di,2/(1+K)^2 + ... + Di,n/(1+K)^n + ...
  若是零成長股,     P=D/K
  若是穩定成長股, P= D1/(k-g)

Comments

Popular posts from this blog

openwrt feed的使用

How to convert Markdown into HTML